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白羊男通常比较直率和真诚，他们在乎的是感情本身以及双方的相处感觉。关于是否在乎女生的家庭，这并不是一个绝对的判断，因为每个人的价值观和成长背景不同，所以对家庭的看法也会有所差异。以下是一些可能的情况：

1. **个人价值观**：如果白羊男认为家庭背景是评价一个人的重要因素，那么他可能会比较在乎女生的家庭。

2. **感情深度**：如果他已经深深沦陷于这段感情，可能家庭因素对他的影响就会相对较小。

3. **未来发展**：有的白羊男可能会考虑长远，认为家庭背景对未来生活有一定的影响，因此他们可能会考虑这一点。

至于白羊男为你沦陷的表现，以下是一些可能的迹象：

1. **主动联系**：他会经常给你发信息或打电话，想要时刻了解你的动态。

2. **关心照顾**：他会特别关心你的身体健康、情绪变化，并在你需要帮助时及时出现。

3. **愿意付出**：无论是在时间、金钱还是精力上，他都愿意为你付出，并且不求回报。

4. **未来规划**：他会在对未来的规划中考虑到你，甚至可能会因为想要和你在一起而做出一些重要的生活决策。

5. **情感表达**：白羊男如果真心喜欢一个人，通常会直接表达自己的感情，不会有太多遮遮掩掩。

每个人的表现都是独特的，因此上述情况可能并不完全适用于所有白羊男。最重要的是观察和沟通，了解对方的真实想法和感受。