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“日柱山下火命”是中国传统的命理学中的一个概念。在五行中，火代表热情、活力、光明，而山下火则是指在山下的火，暗示这种火虽然不如熊熊燃烧的火焰那样旺盛，但稳定、持久，有着很强的内在力量。

在中国传统的命理学中，一个人的八字（出生年月日时的天干地支组合）中的日柱代表自己，而日柱的五行属性则被认为是影响一个人性格和命运的重要因素之一。如果一个人的日柱五行属性为火，那么他就被认为是“火命”。

至于“山下火命硬到什么程度”这个问题，则涉及到命理学的深层次分析，需要具体结合个人的八字来进行详细分析。通常来说，山下火命的人往往有着坚毅、果敢的性格，能够面对困难和挑战，有着较强的适应能力和生存能力。但是，具体的影响和程度则需要结合个人的八字和其他因素进行综合分析。

需要注意的是，以上只是命理学中的一种理论，没有科学依据，仅供参考。