在紫微斗数中，代表合作伙伴稳定性的星曜主要与兄弟宫有关，因为兄弟宫代表朋友、兄弟姐妹和合作伙伴。以下是一些可能影响合作伙伴稳定性的星曜：
1. **天梁星**：天梁星代表责任感、庇护和援助。它在兄弟宫的出现通常意味着合作伙伴是可靠和稳定的。
2. **天同星**：天同星代表和谐、善良和耐心。它的出现在兄弟宫可能表明合作伙伴性情温和，有助于维持长期稳定的合作关系。
3. **太阴星**：太阴星代表温柔、细腻和母性。在兄弟宫出现时，可能意味着合作伙伴是体贴和关怀的，有助于稳定合作。
4. **天机星**：天机星代表智慧、机智和应变能力。虽然它通常与变动和机智有关，但在某些情况下，它也可以代表一个能够适应变化并保持稳定的合作伙伴。
5. **文昌星和文曲星**：这两颗星代表学识、才华和文化修养。它们在兄弟宫的出现可能意味着合作伙伴是知识渊博和有教养的，这通常有助于维持稳定的关系。
6. **左辅星和右弼星**：这两颗星代表辅助和协助。它们在兄弟宫的出现可能意味着合作伙伴是支持和合作的态度，有助于建立稳定的合作关系。
需要注意的是，紫微斗数中的星曜并不是单独作用的，它们之间的组合和相互作用也会影响合作伙伴的稳定性。此外，吉星和凶星的判断也不是绝对的，它们的效果还会受到其他宫位和星曜的影响。因此，在分析合作伙伴的稳定性时，需要综合考虑整个命盘的配置，包括大运和流年的影响。实际上，合作伙伴的稳定性还受到个人行为、外界环境以及双方共同维护关系的能力等多种因素的影响。